Question

Va rog daca ma puteți ajuta cu rezolvare completa!
​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

$\dfrac{ \sqrt{2} - 1}{ \sqrt{2} } + \dfrac{ \sqrt{3} - \sqrt{2} }{ \sqrt{6} } + \dfrac{ \sqrt{4} - \sqrt{3} }{ \sqrt{12} } + ... + \dfrac{ \sqrt{8} - \sqrt{7} }{ \sqrt{56} } =$

$= \dfrac{ \sqrt{2} - \sqrt{1} }{ \sqrt{2} \cdot \sqrt{1} } + \dfrac{ \sqrt{3} - \sqrt{2} }{ \sqrt{3} \cdot \sqrt{2} } + \dfrac{ \sqrt{4} - \sqrt{3} }{ \sqrt{4} \cdot \sqrt{3} } + ... + \dfrac{ \sqrt{8} - \sqrt{7} }{ \sqrt{8} \cdot \sqrt{7} }$

$= \dfrac{ \sqrt{2}}{ \sqrt{2} \cdot \sqrt{1}} - \dfrac{\sqrt{1} }{ \sqrt{2} \cdot \sqrt{1}} + \dfrac{ \sqrt{3}}{ \sqrt{3} \cdot \sqrt{2} } - \dfrac{\sqrt{2} }{ \sqrt{3} \cdot \sqrt{2} } + \dfrac{ \sqrt{4}}{ \sqrt{4} \cdot \sqrt{3} } - \dfrac{\sqrt{3} }{ \sqrt{4} \cdot \sqrt{3} } + ... + \dfrac{ \sqrt{8}}{ \sqrt{8} \cdot \sqrt{7} } - \dfrac{\sqrt{7} }{ \sqrt{8} \cdot \sqrt{7} }$

$= \dfrac{1}{1} - \dfrac{1}{ \sqrt{2}} + \dfrac{1}{\sqrt{2} } - \dfrac{1}{ \sqrt{3}} + \dfrac{1}{\sqrt{3} } - \dfrac{1}{ \sqrt{4}} + ... + \dfrac{1}{\sqrt{7} } - \dfrac{1}{ \sqrt{8}}$

$= 1 - \dfrac{1}{ \sqrt{8}} < 1$

q.e.d.

Answer 2

Răspuns:

Sper ca te.am ajutat!!!

Și ca se înțelege și scrisul.

Cu drag!!