Question

va rog dau coroană va rog mult​

Answer 1

1. Ai aceeasi baza, dar exponenti diferiti. Ce poti compara e evident exponentii

a) 2¹⁵ <  2⁵¹  pentru ca 15 < 51

b) 5¹⁰¹ > 5¹¹ pentru ca 101 > 11

c) 11²³ < 11⁷³

d) 1¹⁰¹ = 1¹⁰⁰¹ pentru ca teoria zice ca 1 ridicat la orice numar va da 1

e) (7⁴)⁰ = 1

7⁴⁰ = 7¹ = 7  

Deci ai semnul (7⁴)⁰ < 7⁴⁰

f) 3⁴⁷ < 3⁷⁴

2. Ai baze diferite dar exponentii acelasi. Compari evident bazele

a) 2⁴ < 3⁴ pentru ca 2 < 3

b) 11⁷ < 17⁷

c) 101² < 110²

d) 27¹⁰¹ > 17¹⁰¹

e) 48⁴ < 84⁴

f) 23⁷ < 32⁷

3. 2², 4² =(2²)² = 2⁴,  2⁵, 2⁷

4 nu stiu

5.

2=10 in baza 2

4=100 in baza 2

8=1000 in baza 2

16=10000 in baza 2

2ⁿ =1 urmat de n zerouri scris in baza 2

Exponentul „n” reprezinta numarul de 0-uri care se adauga dupa 1 in scrierea numarului (putere a lui 2) in baza 2

6. 33³ = (11x3)³

3³ ³ = 3²⁷

(3³)³ = 3⁹

Ordinea descrescatoare: 3³³, 33³, 3³ ³, (3³)³

7. a) x² : 4 = 3⁴

x² : 4 = 81

x² = 324

x² = 18², x = 18

b) x² = 25² - 24²

x² = 625 - 576

x² = 49 = 7² , x = 7

c) x = 10³ x 10² = 10⁵ = 100000

d) x = 144:9 = 16

e) x² = 25 - 9

x² = 16  = 4² , x = 4

f) 324:5ˣ = (9x2)²

324:5ˣ = 18²

5ˣ = 324: 324

5ˣ = 1

5ˣ = 5⁰, x = 0

8.

a) (8 +2⁵+2⁹) : (8 +2⁵ +2⁹)  = 1 Ambele paranteze sunt la fel iar daca ai a: a = 1

b) (5+2⁹ +2³⁰) : (5+2⁹+2³⁰) = 1 Deci 2 nu merge

9. Dai niste valori oarecare pt x numar natural astfel incat sa demonstrezi ca 5x+2 nu poate fi patrat perfect

exemplu x = 2 ⇒ 5*2 +2 = 10+2 = 12 nu este patrat perfect

x = 11 ⇒ 5*11+2 = 55+2 = 57 nu este p.p

x = 9⇒ 5*9 +2 = 45+2 + 47 nu este p.p