Question

Va rog!! Dau funda!!❤️

Answer 1

Explicație pas cu pas:

a)

AC diagonală în pătrat

T.P. în ΔABC dreptunghic:

AC² = AB² + BC² = 2×6²

=> AC = 6√2 cm

b)

ΔBPQ echilateral: PQ ≡ BQ și ∢PBQ = 60°

BC = AB = 6 cm

BC este înălțime în ΔBPQ echilateral => este mediană și bisectoare => PC = CQ = ½×PQ

și ∢CBQ = ½×∢PBQ = ½×60° => ∢CBQ = 30°

=> CQ = ½×BQ

notăm CQ = x => BQ = 2x

T.P. în ΔCPQ dreptunghic: BC² + CQ² = BQ²

6² + x² = (2x)²

3x² = 36 <=> x² = 12 => x = 2√3

=> BQ = PQ = 4√3 cm

$Aria_{ABQP} = \frac{(AB + PQ) \cdot BC}{2} = \frac{(6 + 4 \sqrt{3} ) \cdot 6}{2} = \\ = 2 \cdot (3 + 2 \sqrt{2}) \cdot 3 = \bf 6 \cdot (3 + 2 \sqrt{2}) \: {cm}^{2}$

q.e.d.