Question

va rog este urgent! !!!! robinet umple un rezervor in 6 ore iar alt robinet umple acelasi rezervor in 3 ore .In cate ore se umple rezervor daca sunt laate deschise ambele robinet????

Answer 1

Debitul unui robinet este notat cu D si este egal cu capacitatea bazinului de umplut notata cu C  impartita la timpul necesar t. Deci, pentru cele doua robinete, avem:

$D_{1}=\frac{C}{t_{1}}=\frac{C}{6} \Rightarrow C=6D_{1}${1}
$D_{2}=\frac{C}{t_{2}}=\frac{C}{3}\Rightarrow C=3D_{2}$(2)

La ambele C ramane acelasi pentru ca este acelasi bazin pe care il umplu
Din 1 si 2, gasim o relatie intre D2 si D1

$C=6D_{1}=3D_{2}\Rightarrow D_{2}=2D_{1}$
Daca ambele sunt lasate in acelasi timp, debitele lor se aduna
$D=D_{1}+D_{2}=D_{1}+2D_{1}=3D_{1}$

Atunci stim ca
$D=\frac{C}{t}\Rightarrow t=\frac{C}{D}=\frac{C}{3D_{1}}=\frac{6*D_{1}}{3*D_{1}}=2$ adica timpul este de doua ore