Va rog frumos sa explicati!
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
vezi mai jos!
Explicație pas cu pas:
OK, deci avem 7 segmente cu masurile lor intre 10 si 100 ul(unitati de lungime).
Primul gand ma duce la numerele pitagorice cuprinse in intervalul [10, 100] si primul exemplu este
15 , 20 , 25,
deci avem cel putin un triunghi si inca acesta are si proprietatea particulare de a fi dreptunghic, care se poate construi cu astfel de segmente.
Masurile de mai sus, verifica in mod evident T.Pitagora:
15^2 + 20^2 = 25^2, adica
225 + 400 = 625.
Laturile unui triunghi TREBUIE SA VERIFICE proprietatea ca suma a oricaror doua laturi este mai mare decat cea de-a treia. Si, acestea fiind spuse, concluzia finala este ca putem forma O INFINITATE de triunghiuri care sa aiba masurile laturilor cuprinde inte 10 si 100.
Nu mai iau in consideratie ca laturile pot avea si masuri zecimale finite sau infinite, in afara de numerele naturale dinte 10 si 100, astfel marindu-se posibilitatile de formare de triunghiuri in mod exponential.