Question

VA ROG FRUMOS SA MA AJUTATI URGENT!! DAU CEL MAI BUN RASPUNS!!!
a)Produsul a doua numere este 672. Marind unul dintre numere cu 10,produsul devine 992.
Determinati cele doua numere.
b)Produsul a doua numere este 1530. Micsorand unul dintre ele cu 20,produsul devine 850. Determinati cele doua numere.
c)Produsul a trei numere consecutive este cu 48 mai mare decat produsul primelor doua. Determinati cele trei numere naturale.
Multumesc anticipat!

Answer 1

a)a-b=672    ⇒ a= 672/b
(a+10) *b= 992
a+10 = 992/b
a=992/b-10
672b=992/b-10     inmultim cu b
672= 992-10b
10b= 320
b=320/10 =32
a =21
b)a*b=1530     ⇒ a=1530/b
(a-20) *b = 850

a-20=850/b
a= 850/b+20
1530/b=850/b+20   inmultim cu b
1530=850+20b
680 = 20 b
b=34
a=45


c)a*(a+1)(*a+2)=48+a*(a+1)
a*(a+1)(*a+2)-a*(a+1)=48
a(a+1)(a+2-1)=48
a(a+1)(a+1)=48
a(a+1)²=48
Daca-l decompunem pe 48, observam ca:
48=3*2⁴=3*4² si observam ca 3 si 4 sunt consecutive
Deci numerele cautate sunt
a=3
a+1=4
a+2=5
proba:
3*4*5=60=3*4+48

Answer 2

a) x*y=672
(x+10)*y=992 <=> x*y+10y=992 <=> 672+10y=992 => 10y=320 => y=32.

x*y=672 => x=672:y=672:32=21.
Numerele sunt 21 si 32.

b) a*b=1530
(a-20)*b=850 <=> a*b-20b=850 <=> 1530-20b=850 => 20b=680 => b=34.

a*b=1530 => a=1530:b=1530:34=45.
Numerele sunt 45 si 34.

c) n(n+1)(n+2)=n(n+1)+48 => n(n+1)(n+2)-n(n+1)=48 <=> n(n+1)(n+2-1)=48 <=> n(n+1)²=48, convine n=3.
Numerele sunt 3,4,5.