Question

Va rog mult ajutati-ma la astea, va dau si vot si multumesc !! 
1. Scrieti o fractie zecimala finita cuprinsa intre numerele 1,5(67)
1. Scrieti o fractie zecimala finita cuprinsa intre numerele 1,5(67) si 1,56(7).
2. Determinati cifra a, a(=taiat), astfel incat fractiile 4 supra 7 si 2a supra a2 sa fie echivalente.
3. Calculati: [0,5+0,41(6)x1,2]la puterea a 3 a:1,(3).
4. Pentru racordarea unei localitati la o sursa de apa potabila, in prima saptamana a fost sapat un sant a carui lungime reprezinta o treime din lungimea totala a santului, in saptamana urmatoare a fost sapat 3 patrimi din rest, iar in a treia saptamana au fost sapati ultimii 3 km din lungimea santului. Aflati lungimea intregului sant.
Va rog sa si aratati cum ati facut, prin toate operatiile. Multumesc

Answer 1

1.1,56(70)
2.4a²=14a;4a²-14a=0;2a(2a-7)=0;a=7/2
3.0,5=1/2
0,41(6)=416-41/900=375/900(se simplifica cu 25 si ramane 15/36)
1,2=12/10(se simplifica cu 2.ramane 6/5)
1,(3)=un intreg si 3/9;introduci intregu adica 1·9+3=12/9
(1/2+15/36·6/5)³impartit la 12/9=(1/2+1/2)³impartit la 12/9=(2/2)³·9/12=1·9/12=9/12 se simplifica cu 3 si =3/4
(15/36·6/5)simplifici 15 cu 5 si 6 cu 36 si ramane 3/6 care se simplifica cu 3 si =1/2
4.X-lungimea santului
I saptamana:1/3·X
ramane X-1/3X=2/3X
II saptamana:3/4·2/3X=X/2(simplifici)
III sapt.:raman 3 km
ecuatia e:1/3X+X/2+3=X-se aduce la acelasi numitor care e 6 si ecuatia devine
2X+3X+18=6X
6X-5X=18
X=18
deci lungimea drumului e 18 km