Question

Va rog mult ,ajutor :(!!!!! In sistemul de coordonate XOY se considera punctele A(2x-1,0) , B(x,0), C(o,x) x apartine lui R si functia f:R->R, f(x)=1/2[AB la puterea a2a +AC la puterea a2a +BC la puterea a2a +m/4], mapartine lui R. Sa se determine f stiind ca Gf este tangenta axei OX si sa se traseze aceasta.

Answer 1

AB = radical lung  = √( 2x- 1 -x)² +(0-0)² =  √(x -1)²
AC=                     = √( 2x-1)²    + x²
BC =                    = √ x²  +x²

f(x) = 1/2 [ (x-1)² + (2x-1)² +x² +x² +x²  +m/4 ] = 4x² - 3x +1 + m /8 
tangent axei OX     daca Δ =0 
Δ = 9 - 4 ·4· ( 1 + m /8 ) =0  
9 - 2 ·( m+8) =0              ,  -2m  = -9  +16  ; -2m =7  ,  m= - 7/2