Va rog mult.Dau coronita si 10 puncte.Vreau rezolvare completa.Este o intrebare pentru cei ce se pricep la matematica.Calculati suma tuturor numerelor de
forma abc care au proprietatea ca 4·bc=7·cb ,unde abc este in baza 10.
razvad56:
eu l-am rezolvat ,am aflat cifrele b si c ,ti-l dau asa?
exercitiul?
Nu spune nimic.
ti-l dau asa?
este rezolvat f.bine ,am aflat cifrele b,si c ,dar despre a......
vrei?
in ce clasa esti?
presupun eu ca este a 5-a trece a 6-a
Da.
Da vreau sa vad.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
2
___ ___ ___
abc + abc + ... + abc = ?
______________________
4·bc = 7·cb
1. 4·bc = 7·cb 2. pt. c= 1 ⇒ b= 2·1 a= { 1; 2;3;4;5;6;7;8;9;}
4·(10b+ c) = 7·( 10c + b) b= 2
40b+ 4c = 70c + 7b 3. pt. c= 2 ⇒ b= 2·2 a={1;2;3;4;5;6;7;8;9}
40b - 7b = 70c - 4c b= 4
33b= 66c I: 33 4. pt. c= 3 ⇒ b= 2·3 a= {1;2;3;4;5;6;7;8;9}
b = 2c b= 6
5. pt. c= 4 ⇒ b= 2·4 a= {1;2;3;4;5;6;7;8;9}
b= 8
_c₁__ _c₂___ _c₃___ __c₄_
abc abc abc abc
121 142 163 184
221 242 263 284
321 342 363 384
421 442 463 484
521 542 563 584
621 642 663 684
721 742 763 784
821 842 863 884
921 942 963 984
c₁= 1 000·4+ 500+ 21·9 c₂ = 1 000 4+ 42 9
= 4 000+ 500+ 189 = 4 000+ 500 + 378
= 4 689 = 4 878
c₃ = 1 000·4+ 500+ 63·9 c₄ = 1 000 4+ 84 9
= 4 000+ 500+ 567 = 4 000+ 500 + 756
= 5 067 = 5 256
4 689+ 4 878+ 5 067+ 5 256=
9 567+ 10 323=
19 890
abc + abc + ... + abc = ?
______________________
4·bc = 7·cb
1. 4·bc = 7·cb 2. pt. c= 1 ⇒ b= 2·1 a= { 1; 2;3;4;5;6;7;8;9;}
4·(10b+ c) = 7·( 10c + b) b= 2
40b+ 4c = 70c + 7b 3. pt. c= 2 ⇒ b= 2·2 a={1;2;3;4;5;6;7;8;9}
40b - 7b = 70c - 4c b= 4
33b= 66c I: 33 4. pt. c= 3 ⇒ b= 2·3 a= {1;2;3;4;5;6;7;8;9}
b = 2c b= 6
5. pt. c= 4 ⇒ b= 2·4 a= {1;2;3;4;5;6;7;8;9}
b= 8
_c₁__ _c₂___ _c₃___ __c₄_
abc abc abc abc
121 142 163 184
221 242 263 284
321 342 363 384
421 442 463 484
521 542 563 584
621 642 663 684
721 742 763 784
821 842 863 884
921 942 963 984
c₁= 1 000·4+ 500+ 21·9 c₂ = 1 000 4+ 42 9
= 4 000+ 500+ 189 = 4 000+ 500 + 378
= 4 689 = 4 878
c₃ = 1 000·4+ 500+ 63·9 c₄ = 1 000 4+ 84 9
= 4 000+ 500+ 567 = 4 000+ 500 + 756
= 5 067 = 5 256
4 689+ 4 878+ 5 067+ 5 256=
9 567+ 10 323=
19 890
Pe fiecare termeni l-am scris ca o sumă de alţi doi termeni: 121= 100+ 21
221= 200+ 21 ... 921= 900+ 21
Am grupat: 100+ 900= 200+800=300+700=400+600= 1 000x4
La fiecare termeni mi-a rămas 21. 9 termeni, deci= 21x9
Prima coloană= 1 000x4+ 500+ 21x9
Ai înţeles?
Da,da,da, acm e totul ft clar, mulțumesc! :D
Şi tot aşa ... şi la celelalte!
Cu drag!
Am făcut și eu rezolvarea, dar când am văzut atâtea numere nu am găsit o metodă mai ușoară să le adun
Alte întrebări interesante
Fizică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Chimie,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă