Question

vă rog mult!!!
• f : R -> R, f(x)=2x+3
b ) calculați distanța de la punctul A(1 ; 0) la reprezentarea grafică a funcției f.​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

$f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}, \: f(x) = 2x + 3$

A(1; 0)

$A(x_{A};y_{A}), \: x_{A}=1, \: y_{A}=0$

$y = 2x + 3 = > 2x - y + 3 = 0$

$a=2; b = -1; c = 3$

$d(A,Gf) = \frac{ |ax_{A} + by_{A} + c| }{ \sqrt{{a}^{2} + {b}^{2}}} \\ = \frac{ |2\cdot1 + ( - 1)\cdot0 + 3| }{ \sqrt{{2}^{2} + {( - 1)}^{2}}} = \frac{ |2 + 0 + 3| }{ \sqrt{4 + 1} } = \frac{ |5| }{ \sqrt{5} } \\ = \frac{5}{ \sqrt{5} } = \frac{5 \sqrt{5} }{5} = \sqrt{5}$