Matematică, întrebare adresată de starzul, 8 ani în urmă

Va rog mult!
REZOLVATI INECUATIILE

A)3x^2-x+1>0

B)-4x^2+x-3<0

C)x^2-6x+9≤0

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de Utilizator anonim
1
a)

3x²-x+1>0

9x²-x+1>0

x € ∅ Nu are soluții

b)

-4x²+x-3<0

-16x²+x-3<0

x € ∅ Nu are soluții

c)

x²-6x+9≤0

x=9-6=3
Răspuns de nicumavro
2
Fiind inecuatii de gradul 2 cu forma generala ax^2+bx+c< sau >0,aflam solutiile ecuatiei atasate si vom avea intre radacini semnul opus lui a si in afara semnul lui a
Pentru prima
3x^2-x+1=0 nu avem solutii reale deoarece delta <0 si deci semnul functiei rste pozitiv
Concluzie
3x^2-x+1>0 ptr orice x real
Solutia inecuatiei este x apartine lui R
-4x^2+x-3<0
are delta negativ deci semmul functiei este -, deci pentru orice x este valabila inecuatia
Ultima are delta=0,deci solotie dubla in care functia este 0,iar in rest este negativa.
Deci pentru orice x real inecuatia este valabila
Concluzia este ca toate inecuatiile au solutia x apartine lui R.

nicumavro: ultima functie este >=0 pentru orice x, deci inecuatia are doar solutia x=3
Alte întrebări interesante