Question

Va rog repede! ! Dau coroană!

Dacă
$\frac{2n + 17}{9}$
este număr natural, atunci valoarea lui n poate fi :


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Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Buna !

(2n + 17) ∈ IN ⇒ 9 | (2n + 17) ⇒ (2n + 17) ∈ M₉ ⇒ (2n + 17) ∈ {0,9,18,27,36,...}

2n + 17 = 0 ⇒ 2n = -17 ∉ IN

2n + 17 = 9 ⇒ 2n = -8 ∉ IN

2n + 17 = 18 ⇒ 2n = 18 - 17 ⇒ 2n = 1 ⇒ n ∉ IN

2n + 17 = 27 ⇒ 2n = 27 - 17  ⇒ 2n = 10 ⇒ n = 5 ∈ IN

2n + 17 = 36 ⇒ 2n = 36 - 17 ⇒ 2n = 19 ⇒ n ∉ IN

2n + 17 = 45 ⇒ 2n = 45 - 17 ⇒ 2n = 28 ⇒ n = 14 ∈ IN

2n + 17 = 54 ⇒ 2n = 54 - 17 ⇒ 2n = 37 ⇒ n ∉ IN

2n + 17 = 63 ⇒ 2n = 63 - 17 ⇒ 2n = 46 ⇒ n = 23 ∈ IN

etc................

n ∈ {5, 14 , 23, 32, 41, .....}

Bafta multa !