Question

Va rog sa ma ajutați, mulțumesc anticipat ​

Answer 1

Răspuns:

1/1*2=1-1/2

1/2*3=1/2-1/3

......................

1/9*10=1/9*-1/10 Se aduna membru cu membru

1/1*2+1/2*3+....+1/9*10=1-1/2+1/3+....+1/9-1/10=se reduc termenii opusi si   ramane

1-1/10=9/10=0,9

0,8<0,9<1

Explicație pas cu pas:

Answer 2

a = $\frac{1}{1 \cdot 2} + \frac{1}{2 \cdot 3} + ... + \frac{1}{9 \cdot 10}$

0,8 < a < 1.

$\it a = \frac{1}{1 \cdot 2} + \frac{1}{2 \cdot 3} + \frac{1}{3 \cdot 4} + \frac{1}{4 \cdot 5} ... + \frac{1}{9 \cdot 10} \\ \\ a = \frac{1}{1} - \frac{1}{2} + \frac{1}{2} - \frac{1}{3} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4} + \frac{1}{4} - \frac{1}{5} + ... + \frac{1}{9} - \frac{1}{10}  \\ \\ a = ~ ^{10)} \frac{1}{1} - \frac{1}{10} \\ \\ a = \frac{10}{10} - \frac{1}{10} \\ \\ a = \frac{9}{10}$

a = 0,9

0,8 < 0,9 < 1.