Question

Vă rog să mă ajutați!

Să se verifice egalitățile:
a) {x€N | x la 2—4x+3=0}={1,3}
b) {x€N | x la 2+x—2=0}={1}
c) {x€Z | 2x la 2—3+1 =0}={1}

Answer 1

a) x²-4x+3=0
a=1,        b=-4,      c=3
Δ=b²-4ac=(-4²)-4·1·3=16-12=4
x1=(-b+√Δ)/2a=[(-)·(-4)+√4]/2·1=(4+2)/2=6/2=3
x1=3
x2=(-b-√Δ)/2a=[(-)·(-4)-√4]/2=(4-2)/2=2/2=1
x2=1
S={1,3} verificaegalitateA

B) X²+X-2=0
Δ=1²-4·1·(-2)=1+8=9
x1=(-1+3)/2=2/2=1
x2=(-1-3)/2=-4/2=-2
S={-2,1}   nu verifica egalitatea

c) 2x²-3x+1=0
Δ=3²-4·2·1=9-8=1
x1=(3+1)/4=4/4=1
x2=(3-1)/4=2/4=1/2
S={1/2,1}   nu verifica egalitatea