Question

VĂ ROG TARE MULT, SĂ MĂ AJUTAȚI LA ACEASTĂ PROBLEMĂ!!​

Answer 1

Răspuns:

a) AB=8cm

b) unghiul FAE are măsura de 180°⇒F;A;E sunt coliniare

c) puntul  P este punctul de intersecție al diagonalele paralelogramului DOEA⇒ P este mijlocul segmentului DE

Explicație pas cu pas:

• a)aplicam teorema lui Pitagora in triunghiul AEB și aflam AB=8cm
• b) unghiul FAE=∡FAD+∡DAB+∡EAB=180°. ⇒ Unghiul FAE este un unghi cu laturile in prelungire ⇒F;A;E sunt coliniare
• c)construim diagonalele pătratului ABCD si notam intersecția lor cu O
• diagonalele unui patrat se înjumătățesc ⇒DO≡OB=4√2 cm
• dar și AE=4√2 ⇒AE≡DO (1)
• ∡EAB=45° ( este unghi al unui triunghi dreptunghic și isoscel)
• ∡ABD=45° ( diagonalele unui patrat sunt și bisectoare)
• ∡EAB și ∡ABD sunt unghiuri alterne interne congruente ⇒AE║BD
• O∈BD⇒AE║DO (2)
• din relațiile 1) și 2) ⇒DOEA este paralelogram
• una din proprietatile paralelogramului este aceea ca “În orice paralelogram, diagonalele se înjumătățesc:” ⇒DP≡PE ⇒P este mijlocul segmentului DE

Rezolvarea este in imagine .

In speranța ca tema îți va fi utila , îți doresc o zi senina , numai cu lucruri buna plină!