Question

Va rog urgent dau inima follow si coroana pentru cine raspunde

a) Calculati (1 supra 2 x 2 supra 3 x 3 supra 4 x ... x 2017 supra 2018) x (2 supra 1 x 3 supra 2 x 4 supra 3 x ... x 2018 supra 2017) b) Calculati ( 1 supra 2 + 2 supra 3 + 3 supra 4 +...+ 2017 supra 2018) + ( 2 supra 1 + 3 supra 2 + 4 supra 3 +...+ 2018 supra 2017)

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a) 1/2*2/3*3/4*...*2017/2018 = 1/2018

b) S1 = 1/2 +2/3 +3/4 +...2017/2018 =

1-1/2 + 1-1/3 +1-1/4 +...+1-1/2018 =

2017 -1/2 -1/3 -1/4 -... -1/2017 -1/2018

S2 = 2/1+ 3/2+ 4/3+...+2018/2017 =

2+ 1+1/2 +1+1/3 +1+1/4+...+1+1/2017 =

2 +2016 + 1/2 +1/3 +1/4 +...+1/2017

S1 +S2 = 2017 -1/2018 +2 +2016 = 4035 -1/2018