Question

Va roog,ajutati-ma!!
Determinati ecuatia de forma ax+by=c,stiind ca dreapta solutiilor ecuatiilor trece prin punctele A(1;1) si B(-2;-3)Cate solutii are problema?

Answer 1

y = - a/b ·x + c/b = ecuatia unei drepte
A ∈ dreptei ⇔  la  x = 1 corespunde y = 1    1= -a/b + c/b  (1)    b = -a +c
B ∈ grafic ⇔  x = - 2 ⇒  y = - 3    -3 = - a/b ·(-2) + c/b    - 3 = 2a/b +c/b    (2)
din (2) - (1)⇒  - 4 = 3a/b  a/b = - 4/3    c/b = 1 + a/b = 1 - 4/3 = - 1/3
ecuatia dreptei :  y = 4/3 ·x - 1/3 

ecuatia are mai multe solutii , astfel incat  b =3k      a =- 4k      c = -k   sau
b = -3k  a= 4k  c = k    (k∈ Z)