Matematică, întrebare adresată de DeeAlexandra, 9 ani în urmă

Va roog am nevoie de ajutor!!Determinati x/y daca 2lg(x-12y)=lgx+ lgy,unde x>12y>0.

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de c04f

Valorile lui x/y = cu 16 si 9.

Anexe:

albatran: nţ; doar 16; pt 9 nu se indepineste conditia x>12y

albatran: e o capcana uzuala...am cazut sui eu de multe ori in d'astrea...trebuie sa nu uitam DUPA ce rezolvam, sa verificam toate conditiiler initiale

c04f: Asa se intampla cand lucrezi in timpul noptii, multumesc de observatie !

Răspuns de albatran

lg(x-12y)²=lg(xy)
(x-12y)²=xy
se observa ca sunt indeplinite conditiile de existenta a logaritmilor

x²-24xy+144y²=xy

x²-25xy+144y²=0 este o ecuatie omogena (aceeasi putere)de gradul 2 cu doua necunoscute
aceasta are o infinitatede soltiii cu x dependent de y
Dar NU nise cere sa rezolvam ecuatia , ci doar sa aflam raportul x/y
convine sa impartim ecuatia cu y²>0
Atunci, ea devine

(x/y)²-25(x/y) +144=0
notam raportul x/y=z

ecuatia devine

z²-25z+144=0
Rezolvam ac ec de grad 2
a=1, b=-25
c=144
Δ=625-4*144=49

z1,2= (25+/-√49)/2
z1=(25-7)/2=18/2=9
z2=(25+7)/2=32/2=16
deci x/y=9 dar in acest caz x=9y ceea ce contrazice conditia x>12y>0
ramane x/y=16 care verifica respectiva conditie
x=16y>12y>0
raspuns x/y=16, cerinta

DeeAlexandra: Multumesc muult!!

Întrebarea anterioară

Următoarea întrebare

Alte întrebări interesante

Matematică, 8 ani în urmă

În reperul cartezian xOy se consideră punctele A(1,3) ,B(2,5) Determinaţi coordonatele punctului C pentru care AC=2AB (vectori) .

Engleza, 8 ani în urmă

срочнооооооооооооооо...

Limba română, 8 ani în urmă

1. Scrieti trei propozitii in care verbele sa fie la persoane diferite.

Limba română, 9 ani în urmă

2 exemple: -vocale in hiat a-u Va Rog!!