Va roog frumos ajutati-ma !!!! aJUTORRRRR
Se considera functia f:R-->R,f(x)=1 supra 2 x- 2 supra 3.
a) Trasati graficul functiei.
b)Calculati suma S=f(0)+f(1)+f(2)+......+f(100).
c)Aratati ca nu exista n e N pentru care f(n) e N.
klaudyubalkanu:
:))
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
2
f(x) = x/2 - 2/3
a)graficul e o dreapta :---- ptr. x = 0 ⇒f(0) = -2/3 ⇒ A(0, -2/3) = intersectia dreptei cu OY
f(x ) = 0 ptr. x/2 - 2/3 = 0 x/2 = 2/3 x = 4/3 ⇒ B(4/3, 0) = intersectia cu OX
b) S = (1/2·0 - 2/3) + (1/2·1 -2/3) + (1/2·2 -2/3) + ..........+ (1/2·100 - 2/3) =
= 1/2·100 - 2/3·101 = 50 - 202/3 = - 52/3
c) f(n) = n/2 -2/3
ptr. ca f(n) ∈N trebuie (n/2 - 2/3) ∈N n/2 - 2/3 = k n/2 = k + 2/3 = (3k+2)/3 ⇒
⇒ n = 2(3k +2)/3 3 nu divide 2 3 nu divide (3k+2) ⇒ f(n) ∉ N
a)graficul e o dreapta :---- ptr. x = 0 ⇒f(0) = -2/3 ⇒ A(0, -2/3) = intersectia dreptei cu OY
f(x ) = 0 ptr. x/2 - 2/3 = 0 x/2 = 2/3 x = 4/3 ⇒ B(4/3, 0) = intersectia cu OX
b) S = (1/2·0 - 2/3) + (1/2·1 -2/3) + (1/2·2 -2/3) + ..........+ (1/2·100 - 2/3) =
= 1/2·100 - 2/3·101 = 50 - 202/3 = - 52/3
c) f(n) = n/2 -2/3
ptr. ca f(n) ∈N trebuie (n/2 - 2/3) ∈N n/2 - 2/3 = k n/2 = k + 2/3 = (3k+2)/3 ⇒
⇒ n = 2(3k +2)/3 3 nu divide 2 3 nu divide (3k+2) ⇒ f(n) ∉ N
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Geografie,
9 ani în urmă