Va rooog!!! Peste trei ani tatăl va fi cu 24 de ani mai mare decât fiul, acum doi ani tatăl era de patru ori mai mare decât fiul. Ce vârstă are fiecare în prezent?
Răspunsuri la întrebare
Răspuns: Fiul are 10 ani, iar tatăl are 34 de ani
Explicație pas cu pas:
- Metoda grafică
Voi reprezenta printr-un segment vârsta fiului în urmă cu 2 ani, iar pe cea a tatălui o voi reprezenta prin 4 segmente egale cu cea a fiului, deoarece în urmă cu 2 ani, tatăl avea de 4 ori vârsta fiului:
l------l → vârsta fiului în urmă cu 2 ani
l------l------l------l------l → vârsta tatălui în urmă cu 2 ani
[____ 24____] → diferenţa dintre vârste
Observaţie:
Diferenţa dintre vârsta tatălui şi a fiului este mereu aceeaşi! Că este peste 3 ani, în prezent sau în urmă cu 2 ani, diferenţa vârstelor este aceeaşi.
Tatăl este mai mare decât fiul cu 24 de ani.
Aşadar suma celor 3 segmente/ părţi egale este 24 şi reprezintă triplul vârstei fiului în urmă cu 2 ani.
Plan
1) Ce vârstă avea fiul în urmă cu 2 ani?
24 : 3 = 8 ani avea fiul în urmă cu 2 ani
2) Ce vârstă are fiul în prezent?
8 + 2 = 10 ani are fiul
3) Ce vârstă are tata?
10 + 24 = 34 ani are tatăl
==================================================
Sau cu ecuaţii
Notez vârsta tata cu ,,t'' şi vârsta fiu cu ,,f''
t + 3 = ( f+3) + 24 ⇒ t = f + 27 -3 ⇒ t = f + 24
t - 2 = 4×( f -2 ) ⇒ t = 4 × f - 8 + 2 ⇒ t = 4 × f - 6
-------------------------------------------------------------------------
4 × f - 6 = f + 24
4 × f - f = 24 + 6
3 × f = 30
f = 30 : 3 ⇒ f = 10 ani ( fiul)
t = 10 + 24 ⇒ t = 34 ani ( tatăl)