Question

Va roooog 7+9+11+…+2013-5-7-9-…-2011

Answer 1

[tex]S=(7+9+11+....+2013)-(5+7+9+...+2011)\\S_1\ are\ ratia=2\ iar\ S_2\ are\ ratia=2\\S_1=7+9+11+....+2013\\S_1=2013+2011+...+9+7\\ 2S_1=2020+2020+....+2020\\Numarul\ termenilor=(2013-7):2+1=1004\\ 2S_1=2020*1004\\S_1=2020*1004:2\\S_1=1010*1004\\ S_2=5+7+9+...+2011\\S_2=2011+2009+...+7+5\\ 2S_2=2016+2016+...+2016\\Numarul\ termenilor=(2011-5):2+1=1004\\ 2S_2=2016*1004\\S_2=2016*1004:2\\S_2=1008*1004\\S=S_1-S_2\\ S=1010*1004-1008*1004\\S=(1010-1008)*1004\\S=2*1004\\S=2008 [/tex]

Answer 2

7+ 9+ 11+…+2013 -5- 7- 9- … -2011=

(7 - 7)+ ( 9- 9) + (11- 11)+ ... + (2 011- 2 011) + 2 013 -  5 =

0 + 0 + 0+ ...+ 2 013 -5=

2 013- 5=

2 008