Question

Vaa rog multt. Problema de mai jos. DAU COROANA
​

Answer 1

Răspuns:

a)

P = 80 cm

A = 300 cm²

b)

СF = 24 cm

Explicație pas cu pas:

a)

ΔCDE dreptunghic în E, aplicăm Pitagora pentru a calcula CE:

СE = √(15² - 12²) = √(27 · 3) = 9

ΔADC dreptunghic în D, aplicăm teorema înălțimii pentru a calcula AE:

DE² = CE · AE

AE = 12² / 9 = 4 · 4 = 16

calculăm AC:

AC = EC + AE = 9 + 16 = 25 = AB

Perimetrul ΔABC = AB + AC + BC = 25 · 2 + 30 = 80 cm

ΔADC dreptunghic în D, aplicăm Pitagora pentru a calcula AD:

AD = √(AC² - DC²) = √(25² - 15²) = √(40 · 10) = 20

Aria ΔABC = AD · BC / 2 = 20 · 30 / 2 = 300 cm²

b)

Aria ΔABC = СF · AB / 2

⇒ СF = 2 · Aria / AB = 2 · 300 / 25 = 2 · 12 = 24 cm