Question

70. Se consideră funcția f:R → R, care verifică relația: f (x - 3) = 2x – 4-f(2), pentru (V) x € R. a) Determinaţi funcția f (x) şi reprezentați-o grafic. ​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

Aflăm f(2):

f(2) = f(5 - 3) = 2 · 5 - 4 - f(2)

f(2) = 6 - f(2)

2 · f(2) = 6

f(2) = 3

Aflăm f(x):

⇒  f(x - 3) = 2x - 4 - 3 = 2x - 7

⇒ f(x) = 2(x + 3) - 7

f(x) = 2x + 6 - 7

f(x) = 2x - 1

Pentru a face graficul:

f(0) = 0 - 1 = - 1  ⇒  A(0; -1) ∈ G

f(x) = 2x - 1 = 0

2x = 1

x = 1/2  ⇒  B(1/2; 0) ∈ G

Graficul este în imaginea atașată.