Question

x ∈ (3π/2;2π) a.i. cosx=3/5. Valoarea numarului ctgx este egal cu:
a) 4/5
b) 4/3
c) -3/4
d) -4/3

Answer 1

Explicație pas cu pas:

$\sin^{2} ( \alpha ) + \cos^{2} ( \alpha ) = 1$

$\sin^{2} (x) = 1 - \cos^{2} (x) = \\ = 1 - \Big( \frac{3}{5} \Big)^{2} = 1 - \frac{9}{25} = \frac{16}{25}$

x este în cadranul IV => reținem valoarea negativă:

$\sin(x) = - \frac{4}{5} \\ ctg(x) = \frac{ \cos(x) }{ \sin(x) } = \frac{ \frac{3}{5} }{ - \frac{4}{5} } = \bf - \frac{3}{4}$