Question

x+8 supra x+2 apartine Z va rog​

Answer 1

Exercitiul este unul usor:

Daca $\frac{x+8}{x+2}$ apartine lui Z inseamna ca : x+8 este divizibil cu x+2;

Stim teoretic ca x+2 este divizibil cu x+2

Din:     x+8 divizibil cu x+2

           x+2 divizibil cu x+2

Avem teoria:

         Daca a divizibil cu b si c divizibil cu b atunci si (k1*a+k2*c) este divizibil cu b unde k1, k2 apartin lui Z:

Asadar, x+8-x-2  divizibil cu x+2

            6 divizibil cu x+2;

            x+2 apartine Divizorilor lui 6.

=>    x+2={-6,-3,-1,1,2,3,6}

      Si de aici:

      x={-8,-5,-3,-1,0,1,4}

FORTA HXO!