Question

.....................​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Answer 2

Explicație pas cu pas:

a) ducem înălțimea AE ⊥ DC, E ∈ DC

DE = (DC - AB) : 2 = (22 - 10) : 2 = 6

=> DE = 6 cm

T.P. în ΔAED dreptunghic:

AE² = AD² - DE² = 10² - 6² = 8²

=> AE = 8 cm

EC = DC - DE = 22 - 6 => EC = 16 cm

T.P. în ΔAEC dreptunghic:

AC² = AE² + EC² = 8² + 16² = 320

=> AC = 8√5 cm

b) ducem AF ⊥ BC, F ∈ BC

∢ADE ≡ ∢DCB (trapez isoscel)

AB || DC => ∢ABF ≡ ∢DCB

=> ∢ADE ≡ ∢ABF

AD = AB = 10 cm (ip)

=> ΔADE ≡ ΔABF (cazul I.U.)

=> AE ≡ AF => AF = 8 cm

c) ΔMAB ≡ ΔMDC

$\frac{MA}{MD} = \frac{AB}{DC} \iff \frac{MA}{MD - MA} = \frac{AB}{DC - AB} \\ \frac{MA}{DA} = \frac{AB}{DC - AB} \iff \frac{MA}{10} = \frac{10}{22 - 10} \\ \frac{MA}{10} = \frac{10}{12} \implies \bf MA = \frac{25}{3} \: cm$