Question

1. Numerele reale a şi b au suma egală cu 5 şi produsul egal cu 2.
a) Calculati a + b?.
b) Determinați la - bl.
c) Calculati a +b.​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a + b = 5

a*b = 2

a = 5 - b

(5 - b)*b = 2

5b - b^2 = 2

b^2 - 5b + 2 = 0

Δ = 25 - 8 = 17

b1 = (5 + √17)/2

b2 = (5 - √17)/2

a1 = 2/b1 = 2 : (5 + √17)/2 = 2*2/(5 + √17) = 4/(5 + √17)

= 4(5 - √17)/(5+√17)(5-√17) = 4(5 - √17)/(25 - 17) = 4(5 - √17)/8 = (5 - √17)/2

a2 = 2/b2 = 2 : (5 - √17)/2 = 2*2/(5 - √17) = 4/(5 - √17)

= 4(5 + √17)/(5 - √17)(5 + √17) = 4(5 +√17)/(25 - 17) = 4(5+√17)/8 = (5+√17)/2

________

a1 - b1 = (5 - √17)/2 - (5 + √17)/2 = (5 - √17 - 5 - √17)/2 = -2√17/2 = -√17

/a1 - b1/ = √17

a2 - b2 = (5+√17)/2 - (5 - √17)/2 = (5 + √17 - 5 + √17)/2 = 2√17/2 = √17

/a2 - b2/ = √17

La puntul c) ai scris aceeasi cerinta ca la punctul a). Oricum si la a) cred ca ai scris gresit pentru ca a + b se da in problema ca egal cu 5.

Answer 2

Răspuns:

a+b=5 ;  ab=2 ;   a+b=5 ;     b=5-a ;   |a -b |=| a-5+a|=|2a-5|

Explicație pas cu pas: