Question

1.Pe axa numerelor se noteaza punctele A (3),B (-2) și C (1).Calculand valoarea raportului BC/AC se obține? 2.Intr-un romb măsură unui unghi este de 60 grade,iar diagonala mica are lungimea de 12 cm l.Calculand aria rombului se obține?

Answer 1

                                                               u
       B               C         A                       |---|        
 <----|----|----|----|----|----|----|----->    ⇒   BC  / AC = 3u / 2u = 1, 5 
      -2         0    1          3

Noteaza m(, A)=60⁰ ; BD=diagonala mica =12cm ; intersecia diagonalelor= O ;
* Diagonalele rombului sunt si bisectoare ! ⇒ m(< BAO)=30⁰. ΔAOB - dreptinghic ,
conform t.u.30⁰ ⇒  OB = 6cm iar  AB=12cm  ⇒ AO=√(144-36) = √108 =6√3cm
deci AC=12√3cm ; BD = 12cm ;
** A (romb) = (12√3*12) / 2 = 72√3cm² .