Question

1.Se considera triunghiul ABC si D si E simetricele punctelor B,respectiv C,fata de A.Aratati ca DE paralel cu BC
2.In tr.ABC fie [BE bisectoarea unghiului B,cu E aparține (AC),iar D aparține (AB) astfel încât [BD] congruent cu [DE].Aratati ca DE paralel cu BC.

Va rog si desen.Dau coroana.Multumesc!

Answer 1

1)
m(<BAC)=m(EAD)
BD=AB
AC=AE
deci triunghiul BAC≡triunghiul DAE   caz L.U.L.
m(<ABC)=m(<ADE)unghiuri alterne interne
m(<ACB)=m(<AED) unghiuri alterne interne
rezulta ca EB paralel cu BC

2.
m(ABE)=m(<EBC)
BD=DE   ⇒ m(<DBE)=m(<BED)   unghiuri alterne interne
⇒ DE paralela cu BC