Question

10) Se considera cerul de centru o si raza 5 cm si un punct n in planul cercului , astfel incat an = 13 cm . Lungimea tangentei dusa din n la cerc este de .....  cm .                                           11) Un disc are diametrul de 8 cm . Aria discului este ....  cm la a doua                                     12) Aria  unui cerc cu diametrul de 14 cm este egala  cu .... cm .                                              13) Raza unui cerc cu cungimea de 180 dm este egala cu ..... d                                               14 Lungimea cercului cu raza R = 6 cm este de .... cm                                                          15) Lungimea cercului avand raza R = 10 cm este  de ..... cm .                                            
16 ) Daca lungimea unui cerc este egala cu 14 pi cm , atunci aria discului este ..... cm patrati

Answer 1

10) notam cu Z punctul de tagenta
Se formeaza un triunghi dreptunghic, NOZ, cu <Z=90°
Daca ON=13
OZ=raza=5
ON²=OZ²+MZ²
ZN=tengenta ceruta,
ZN²=ON²-OZ²=13²-5²=169-25=144
ZN=12 cm

11)d=8
Aria= $\frac{ \pi * d^{2} }{4}$=$\frac{ \pi * 8^{2} }{4}$ =50.24 cm²

12)d=14
Aria= $\frac{ \pi * d^{2} }{4}$=$\frac{ \pi * 14^{2} }{4}$ =153.86 cm²

13) L cerc= 180 dm= $\pi$ *2*R= 3.14*2*R=> R=180:6.28=28.66 dm

14)L cerc= $\pi$ *2*R= 3.14*2*6= 37.68 cm

15)L cerc= $\pi$ *2*R= 3.14*2*10= 62.8 cm