Question

2 la puterea 2010 + 4 la puterea 1005 + 8 la puterea 670=3* 2 la puterea 5n

Answer 1

4 la puterea 1005 = 2 la puterea (2 · 1005) = 2 la puterea 2010
8 la puterea 670 = 2 la puterea (3 · 670) = 2 la puterea 2010

2 la 2010 + 4 la 1005 + 8 la 670 = 3 · 2 la 5n
                       ↓              ↓
2 la 2010 + 2 la 2010  + 2 la 2010 = 3· 2 la 5n

3 · 2 la 2010 = 3 · 2 la 5n
⇒ 5n = 2010 ⇒ n= 2010 : 5  ⇒ n= 402