Question

34. Se consideră şirul de numere naturale: 2, 5, 8, 11, .... a) Următorii trei termeni ai şirului sunt:......... b) Termenul de pe poziția 100 este:.........
c) Suma primilor 100 termeni ai şirului este:......​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

şirul de numere naturale: 2, 5, 8, 11, ....

5 - 2 = 3

8 - 5 = 3

11 - 8 = 3

progresie aritmetică, cu rația r = 3

a) Următorii trei termeni ai şirului sunt: 14, 17, 20

b) Termenul de pe poziția 100 este:

$a_{n} = a_{1} + (n - 1) \cdot r$

$a_{100} = 2 + (100 - 1) \cdot 3 = 2 + 99 \cdot 3 = \bf 299$

c) Suma primilor 100 termeni ai şirului este:

$S_{n} = \frac{(a_{1} + a_{n})\cdot n}{2}$

$S_{100} = \frac{(2 + 299)\cdot 100}{2} = \frac{301\cdot 100}{2} = \bf 15050$

Answer 2

a) 2,5,8,11,14,17,20
b) 299
c)15050

Sper ca te-am ajutat :)