Question

5 stilouri costă cât 8 pixuri și 3 creioane, iar 6 pixuri costă cât 1 stilou și 6 creioane. Câte creioane costă cât 3 stilouri și 4 pixuri? Va multumesc!

Answer 1

Salut!

Vom nota nr. de stilouri, pixuri și creioane cu x,y respectiv z.

Scriem totul sub formă de ecuații:

5x=8y+3z

6y=x+6z

3x+4y=az

Trebuie să îl aflăm pe a.

Avem de aface cu un sistem de ecuații, așa că trebuie să facem cumva să dispară o necunoscută.

Dublăm a prima ecuație , după care o scădem pe a doua din prima.

Deci vom avea:

10x=16y+6z

6y=x+6z

---------------------

10x-6y=16y-x

=>11x=22y

=>x=2y

Înlocuim pe x în a treia ecuație:

3(2y)+4y=az

6y+4y=az

10y=az

$= > a=\frac{10y}{z}$

Înlocuim pe x în primele două ecuații și le adunăm pe acestea.

10y=8y+3z

6y=2y+6z

--------------------

16y=10y+9z

=>6y=9z

$= > y=\frac{3}{2}*z$

Înlocuim pe y în a și obținem:

$a=\frac{\frac{3}{2}*z*10 }{z}\\ = > a=\frac{3}{2}*10 \\= > a=3*5\\= > a=15$

Sper că ai înțeles!