Question

Gabriel are un număr de cutii, mai mic decât 35, în care doreste să î`i pună masinuţele. Dacă în câteva cutii ar pune câte 10 masinuţe, iar în alte câteva câte 30, numărul cutiilor folosite ar fi de patru ori mai mic decât numărul cutiilor care ar rămâne goale. Dacă ar pune câte 5 masinuţe în fiecare cutie, ar folosi toate cutiile. Câte masinuţe are Gabriel?

Va multumesc!

Answer 1

Explicație pas cu pas:

Gabriel are un număr de cutii, mai mic decât 35

C < 35

Dacă în câteva cutii ar pune câte 10 masinuţe, iar în alte câteva câte 30,

M = 10x + 30y

numărul cutiilor folosite ar fi de patru ori mai mic decât numărul cutiilor care ar rămâne goale

4(x + y) = C - (x + y) => 5(x + y) = C

5(x + y) < 35 => x + y < 7

Dacă ar pune câte 5 masinuţe în fiecare cutie, ar folosi toate cutiile

M = 5C

M = 5×5(x + y) = 25(x + y)

M = 10x + 30y

=> 25x + 25y = 10x + 30y

15x = 5y => 3x = y

x + y < 7 => x = 1 și y = 3

M = 10 + 3×30 = 100

=> are 100 mașinuțe