Question

6. Fie A, B, C şi D patru puncte necoplanare, iar M şi N două puncte astfel încât Me BD, iar NE DC. a) Enumeraţi planele determinate de punctele A, B, C, D, M şi N. b) Stabiliţi dreptele de intersecție a următoarelor plane: (AMN) cu (BCD), (ADC) cu (AMN) şi (AMN) cu (ABD).​

Answer 1

a) Enumeraţi planele determinate de punctele A, B, C, D, M şi N.

Oricare trei puncte necoliniare formează un plan.

Avem deci planele:

(ABC), (ABD), (ACD), (DBC), (AMN)

b) Stabiliţi dreptele de intersecție a următoarelor plane: (AMN) cu (BCD), (ADC) cu (AMN) şi (AMN) cu (ABD).

Dreapta de intersecție este dreapta inclusă în ambele plane.

(AMN) ∩ (BCD) = MN

(ADC) ∩ (AMN) = AN

(AMN) ∩ (ABD) = AM