Question

6. Suma a două numere naturale e 30. Știind că primul număr e divizibil cu al doilea, află cele două numere. Repededau coroană​

Answer 1

1. Notam numerele cu a si ax

$a+ax=30$

$a(x+1)=30$

$x + 1 \vdots 30$

2. Demonstram ca  $x + 1$ poate fi orice divizor a lui 30

$x+1=1 \Rightarrow a=30 \Rightarrow x = 0$

$x+1=2 \Rightarrow a=15 \Rightarrow x=1$

$x+1=3 \Rightarrow a=10 \Rightarrow x=2$

$x+1=5 \Rightarrow a=6\Rightarrow x=2$

$x+1=6 \Rightarrow a=5 \Rightarrow x=5$

$x+1=10 \Rightarrow a=3 \Rightarrow x=9$

$x+1=15 \Rightarrow a=2 \Rightarrow x=14$

$x+1=30 \Rightarrow a=1 \Rightarrow x=29$

Sper ca te-am ajutat!