Question

Aflati a, b, c stiind ca 72xa+5xb=35xc+11

Cu explicatii va rog frumos
Multumesc

Answer 1

Răspuns:

a = 3, b = 1, c = 6

a = 3, b = 8, c = 7

Explicație pas cu pas:

a, b, c sunt cifre

$72\cdot a + 5\cdot b = 35\cdot c + 11$

$72\cdot a - 11 = 35\cdot c - 5\cdot b$

$72\cdot a - 11 = 5(7\cdot c - b)$

(72•a - 11) este divizibil cu 5

0 ≤ a ≤ 9

=> a = 3 sau a = 8

a = 3 =>

72•3 - 11 = 5(7•c - b)

7•c - b = 41

7•c = 41 + b

0 ≤ b ≤ 9 => 41 ≤ 7c ≤ 50 => 6 ≤ c ≤ 7

c = 6 => b = 1

c = 7 => b = 8

a = 8 =>

72•8 - 11 = 5(7•c - b)

7•c - b = 113

7•c = 113 + b

0 ≤ b ≤ 9 => 113 ≤ 7c ≤ 122 => 17 ≤ c ≤ 17

imposibil