Question

Aflați măsurile unghiurilor unui patrulater convex știind că sunt direct proporționale cu numerele 7 8 9 și 12​

Answer 1

Răspuns:

$\alpha = 70^o, \beta = 80^o, \gamma = 90^o, \theta = 120^o$

Explicație pas cu pas:

Fie $\alpha, \beta, \gamma, \theta$ unghiurile =>

$\frac{\alpha}{7} = \frac{\beta}{8} = \frac{\gamma}{9} = \frac{\theta}{12} =>\\\alpha = 7k\\\beta = 8k\\\gamma = 9k\\\theta = 12k$

Un patrulater convex are in total 360 grade.

Formula: $G^{o} = (n-2)180^o$, unde n - numarul de laturi.

Inseamna ca suma unghiurilor este 360 =>

$\alpha + \beta + \gamma + \theta = 360^o\\7k + 8k + 9k + 12k = 360^o\\36k = 360^o\\k = 10^o => \alpha = 70^o, \beta = 80^o, \gamma = 90^o, \theta = 120^o$