Question

Aflati numarul fractiilor de forma $\frac{3x4}{a24}$ care se simplifica cu 12.

Answer 1

Pentru ca fractia sa se simplifice prin 12 trebuie ca numaratorul si numitorul  sa fie divizibile cu 12.
Un numar este divizibil cu 12 daca este divizibil cu 3 si 4.
x∈{2,8}
a∈{3,6,9}
Sunt 2x3=6 fractii care se pot simplifica prin 12.

Answer 2

x trebuie sa indeplineasca conditiile:
1. Ultimele 2 cifre  (x4) luatea ca numar de 2 cifrre sa fie divizibil cu 4
2. 3 + x + 4 sa fie multiplu de 3
=> x ∈ {2; 8}
La numitor ultimele 2 cife sw divid cu 4 si se divid si cu 3.
=> a poate fi orice numar multiplu de 3
=> a ∈ {0; 3; 6; 9}

Problema nu cere sa scriem fractiile, dar ne cere sa aflam numarul lor.
Pentru oricare combinatie de la numarator, se poate folosi o combinatie de la numitor.
Numarul de fractii care se pot simplifica cu 12 este:
n = 2 * 4 fractii = 8 fractii.