Question

Aflati toate valorile reale ale coificientului b , aflati incit graficul functiei
f: R→R, f(x)=x² +bx + 16 ,
sa aiba un punct comun cu axa absciselor.
Justificati.


va rog urgent raspunsul dau 55 puncte si coroana pentru raspuns in 15 min

Answer 1

ca graficul functiei de grad doi sa aiba doar un punct comun cu axa absciselor, trebuie ca acesta sa fie varful, adica ecuatia f(x)=0 sa aiba o radacina dubla

x²+bx+16=0
x²+bx+4²=0
avem 2 posibilitati
x²-8x+4²=0
(x-4)²=0 x₁=x₂=4, b=-8

sau x²+8x+4²=0
(x+4)²=0  x₁=x₂=-4, b=8

O seara buna!