Question

Aflați ultima cifră a numarului= a) 3²⁰¹⁹ +5²⁰²⁰ + 1²⁰²¹; b) 2²⁰¹⁹+6²⁰²⁰+2019⁰ c) 4²⁰²⁹+7²⁰²⁰+8²⁰²¹-9²⁰²²

VA ROG CAT DE REPEDE!
dau coroana​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a)

U(3^1) = 3

U(3^2) = 9

U(3^3) = 7

U(3^4) = 1

U(3^5) = 3

ultima cifra se repeta din 4 in 4

2019 : 4 = 504 rest 3

U(3^2019) = 7

5 la orice putere se termina in 5

1 la orice putere = 1

U(3²⁰¹⁹ +5²⁰²⁰ + 1²⁰²¹) = U(7 + 5 + 1) = U(13) = 3

b)

2019⁰ = 1

6 la orice putere se termina in 6

U(2^1) = 2

U(2^2) = 4

U(2^3) = 8

U(2^4) = 6

U(2^5) = 2

ultima cifra se repeta din 4 in 4

2019 : 4 = 504 rest 3

U(2^2019) = 8

U(2²⁰¹⁹+ 6²⁰²⁰+ 2019⁰) = U(8 + 6 + 1) = U(13) = 3

c) se rezolva exact la fel

verifica totusi daca 4 este la puterea 2029 sau la 2019.