Question

an=3n-2
r=3
a1+a2+...+an=51
Aflati n.

Answer 1

Am atasat rezolvarea.

c358db3f0e076b59652b8f31c69f9fc6.pdf

Answer 2

Avem o progresie aritmetică al cărui termen general este :

$\it a_n = 3n-2$

Acum, vom determina primii trei termeni ai progresiei:

a₁ = 3·1 - 2 = 1

a₂ = 3·2 - 2 = 4

a₃ = 3·3 - 2 = 7

Se observă că diferența a doi termeni vecini este egală cu 3,

prin urmare am determinat rația progresiei r = 3 
(informație care n-ar fi trebuit să apară în enunțul problemei).

Acum, noi trebuie să determinăm de câți termeni avem nevoie

 pentru ca suma lor să fie egală cu 51.

Încercăm cu 5 termeni :

1 + 4 + 7 + 10 + 13 = 35 < 51

Încercăm cu 6 termeni :

1 + 4 + 7 + 10 + 13 +16 =  51 (perfect !)

Așadar, avem nevoie de 6 termeni, pentru ca suma lor să fie 51.

Prin urmare, n = 6.