Question

Aratati ca 5 la a 7 plus 6 la 2019 plus 11 la 2020 nu este patrat perfect . Va rog dau coroana.
Aveti poza ​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

▪︎ Ultima cifră a unei sume de numere naturale este egală cu ultima cifră a sumei ultimelor cifre ale termenilor sumei.

▪︎ Numerele naturale care au ultima cifră 1, 5 sau 6 ridicate la orice putere n, n ∈ N*, au ultima cifră tot 1, 5 respectiv 6.

atunci:

$U( {5}^{7} + {6}^{2019} + {11}^{2020} ) =$

$= U(U( {5}^{7}) + U({6}^{2019}) + U({11}^{2020} ))$

$= U(5 + 6 + 1) = U(12) = 2$

▪︎ Numele naturale care au cifra unităților (ultima cifră) egală cu 2, 3, 7 sau 8 nu sunt pătrate perfecte

=> numărul nu este pătrat perfect

q.e.d.