Aratati ca fractia 2n/2n+1 este ireductibila oricare ar fi n € N. Multumesc! Astept raspuns.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
48
1) 2n este un nr par; 2n+1 este intotdeauna impar; tinand cont ca cele 2 numere sunt consecutive, din cele doua concluzii rezulta cerinta.
2) Presupunem ca exista d=(2n,2n+1) ⇒ dI2n, dI2n+1 ⇒ folosind proprietatile divizibilitatii, daca d divide 2n+1 si d divide 2n atunci d divide 1 deci d=1; cele 2 nr sunt prime intre ele si consecutive.
Am rezolvat in 2 variante, exista si alte metode. Au iesit prost randurile dupa editare insa se intelege foarte bine solutia.
2) Presupunem ca exista d=(2n,2n+1) ⇒ dI2n, dI2n+1 ⇒ folosind proprietatile divizibilitatii, daca d divide 2n+1 si d divide 2n atunci d divide 1 deci d=1; cele 2 nr sunt prime intre ele si consecutive.
Am rezolvat in 2 variante, exista si alte metode. Au iesit prost randurile dupa editare insa se intelege foarte bine solutia.
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Informatică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă