Question

aratati ca fractia 2n supra 2n +1 este ireductibila oricare ar fi n

Answer 1

2n si 2n+1 ca avand un divizor comun d, d diferit de 1;
dI2n, dI2n+1; aplicam proprietatile divizibilitatii: daca dI2n+1 si dI2n atunci d divide si pe 1; daca dI1 ⇒ (2n,2n+1)=1 deci sunt prime intre ele ⇒ fractia este ireductibila.
Ieri postasem si o alta varianta de rezolvare: 2n si 2n+1 consecutive, 2n par, 2n+1 impar etc.....

Answer 2

2n si 2n+1 sunt consecutive si atunci , de aici rezulta faptul ca nu se divid si atunci este o fratie ireductibila dar asta ar fi o explicatie banala ,asa ca explicatia prmei persoane care ti-a raspuns e foarte buna !