Question

Aratati ca numarul 9 • ( 5+10+15+...+200) : 41 este patrat perfect

Answer 1

= 9 ·5 · ( 1+2+.. + 40 ) :41 = 9 · 5 · ( 1 + 40 ) · 40  / 2   :41  = 
= 9 · 5 · 40 / 2  · 41 : 41 
                             ↓
                           = 1 
= 9 · 5 · 20   = 9 · 100 = 3² · 10² = ( 30 ) ² patrat perfect 

Answer 2

Rezolvare: $9*5*$ $(1+2+....+40)$ $:41$
⇒ $9*5*(1+40)$  $* \frac{40}{2}:41$ = 
⇒  $9*5*20$ $*41:41$ =  > $9*5*20*1$
⇒$9*5*20$ =$9*100$= $3^{2}* 10^{2}$= $\boxed{30^{2}}$⇒$patrat$ $perfect$