Question

aratati ca numarul d = 2×(1+2+3+......+124)+125 este cub perfect

Answer 1

$\frac{n(n+1)}{2}$

1+2+3+.....+124=?

n=124

$\frac{124(124+1)}{2} =62*125$

Nu facem calcul momentan.

2*62*125+125=125(2*62+1)=125*(124+1)=125*125=125^2

Pe 125 putem scrie ca 5 la puterea a 3.Deci o sa avem (5^3)^2.

Conform regurilor de calcul cu puteri avem 5 la puterea a 2-a totul la puterea a 3-a.

Adica mai simplu

${(5^{2} )}^3$=25 la puterea a 3.

Si rezulta ca-i patrat perfect .

Sper ca te-am ajutat.