Question

Arătați ca x este nr natural ,pentru orice valoare a lui x

Answer 1

Salut,

Modul de x se notează cu |x|.

Din enunț avem că:

x -- 2 ≤ 0, deci |x -- 2| = --(x -- 2) = 2 -- x (1) și

x + 1 ≥ 0, deci |x + 1| = x + 1 (2).

Avem succesiv că (folosim (1) și (2) de mai sus):

a = |x -- 2| + |x + 1| = 2 -- x + x + 1 = 3.

Deci a = 3, care este număr natural, pentru orice valoare a lui x, ceea ce trebuia demonstrat.

Ai înțeles rezolvarea ?

Green eyes.

Answer 2

Daca te referi la a ca fiind numar natural
=>|x-2|+|x+1|=a}
|x-2|>=0}=>
|x+1|>=0}
=>a>=0=>a€N