Question

b) Desenati o dreapta d, un punct A care nu apartine dreptei d si paralela d' prin punctul A la dreapta d. Demonstrati prin reducere la absurd ca orice dreapta a, care intersecteaza pe d, intersecteaza si pe d'

REPEDE VA ROG

Answer 1

Presupunem prin absurd ca dreapta (a)≠(d), cu (a)∩(d)={B}, nu intersecteaza dreapta (d´) ⇒ (a) II (d') II(din ipoteza) (d) ⇒ (a) II (d), contradictie, deoarece din ipoteza avem ca a si d se intersecteaza, deci contradictie ⇒ presupunerea facuta este FALSA ⇒ (a) ∩ (d´) ≠ Ф(multimea visa), adica exista un punct de intersectie a lui a cu d´.
  Dreapta (a) se numeste secanta pentru dreptele (d) si (d´).