Question

Buna seara! daca se poate ca cineva sa ma ajute voi oferi 40 de puncte
( sau macar o parte din ele )

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

1. (1 + 1/2 + 1/3 + 1/6)(1 + 1/2 + 1/3 + 1/6 - 1) =

= (1 + 1/2 + 1/3 + 1/6)(1/2 + 1/3 + 1/6) =

= (6 + 3 + 2 +1)/6 x (3 + 2 +1)/6 =

= 12/6 x 6/6 = 2 x 1 =

= 2

2.

 $x^{2} -4x+m=0,\\ \\ S=x_{1} +x_{2} = -\frac{b}{a} = 4,\\ P=x_{1} x_{2}=\frac{c}{a} =m\\ \\ x_{1} ^{2} +x_{2} ^{2}=(x_{1} +x_{2})^{2} -2x_{1} x_{2}=16-2m$

16 - 2m = 2

2m = 16 - 2, 2m = 14

⇒ m = 2

3. se impune condiția ca 3x + 1 ≥ 0, 3x ≥ -1, x ≥ -1/3

⇒ x ∈ [-1/3, +∞)

√(3x + 1) = 3x + 1, ridicăm ambii membri ai egalității la puterea a 2

3x + 1 = (3x + 1)² ⇔ (3x + 1)² - (3x + 1) = 0

⇔ (3x + 1)(3x + 1 - 1) = 0 ⇔ 3x(3x + 1) = 0

⇒ S = {-1/3, 0} - mulțimea soluțiilor

4. x = prețul inițial

x - 25%x = 750 ⇔ 100%x - 25%x = 750 ⇔ 75%x = 750

x = 750 ·100/75

⇒ x = 1000 lei

5. reprezintăți într-un sistem de axe ortogonale xOy, dacă vrei :)

Într-un paralelogram diagonalele se înjumătățesc. AC și OB diagonale; fie M = AC  ∩ OB

M fiind mijlocul diagonalei OB: M(8/2, 6/2), adică M(4, 3)

dar M este și mijlocul diagonalei AC

Xm = (Xa + Xc)/2, 4 = Xc/2, Xc = 8

Ym = (Ya + Yc)/2, 3 = (2 + Yc)/2, Yc = 4

⇒ C(8,4)

5.

√3cos30° + sin30° + 1/2cos90° = √3 · √3/2 + 1/2 + 1/2 · 0 =

= 3/2 + 1/2 = 4/2 = 2